PORTADA
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Aunque todos los traders tra-
bajan con las mismas cifras clave
(!), la casualidad puede hacer que
el patrimonio evolucione de ma-
nera muy diferente. Piense en una
apuesta simple cuando lanza una
moneda, aunque tanto cara como
cruz ocurren con una probabilidad
del 50%, las secuencias largas pue-
den hacer que el resultado prácti-
co parezca inesperado. Mientras
que el trader rojo gana, todos los
demás pierden. Esto es debido a la
horquilla, comparable con el cero
del juego clásico de la ruleta. Así
que el agente (en la foto en azul)
gana regularmente un poco de di-
nero extra, obteniendo en todo
momento una pequeña porción de
capital de nuestros trader.
En general, sin embargo, el crea-
dor de mercado tiene un negocio lu-
crativo y es el verdadero ganador en
este experimento. Así que siempre
debe mantener bajo supervisión el
coste de sus operaciones.
La aproximación de Kelly optimizada
Volvamos al criterio de Kelly. Como
se ha visto, está diseñado sólo para
maximizar las ganancias, pero no para mantener el ries-
go reducido o minimizado, lo que va en contra de los prin-
cipios de la RMM. Una versión modificada de la fórmula
Kelly tiene en cuenta los elementos importantes de la PF,
la pérdida y la ganancia media y podría proporcionar un
remedio. Esa versión es la siguiente
F = WP - (LP / POR)
donde F representa la fracción del capital arriesgado y
WP sigue señalando la probabilidad de ganar. Además,
está la probabilidad LP = pérdida y el POR (Ratio de Pago)
= ganancia media dividida por la pérdida media. Vamos a
hacer otro ejemplo simple de cálculo:
HR = 50%, RRR 2:1
F = 0.5 - (0.5 / 2) = 0.5 - 0.25 = 0.25
Así que de acuerdo con el enfoque de Kelly modificado,
se supone que debemos correr un riesgo de un 25% de
nuestra cartera para cada posición, pero nuestra intui-
ción nos dice que es demasiado grande. Entonces, ¿dón-
de está la trampa? El enfoque de Kelly ignora la posibili-
dad de rachas de pérdidas de mayor tamaño que hayan
ocurrido previamente y arriesga la cartera a partir de ese
punto en el tiempo dado que la realidad es adversamente
muy diferente a la de las estadísticas.
La Figura 4 muestra la evolución del capital con el sistema lineal con una RRR de 2:1. Como es el caso de F3),
a 20 operaciones ganadoras le siguen 20 perdedoras, pero el riesgo se calcula inicialmente únicamente como
una función del tamaño de la cartera y no se altera.
Fuente:
G4)
Sistema lineal
100
110
120
130
140
150
160
170
180
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
Capital (lineal)
0
1
2
3
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
Riesgo (por operación)
Elija el posible riesgo inicial más bajo por posición.
Fuente:
Portfolio Value in Euros: 5000
Las pérdidas en
orden de magnitud
1
2
3
4
Probabilidad
50% 25% 12.5% 6.25%
1% Riesgo inicial
-50
-100
-150
-200
10% Riesgo inicial
-500
-1000
-1500
-2000
T4)
Riesgo y pérdidas iniciales
