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PERSPECTIVAS
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cionamiento de las acciones durante la fase de acelera-
ción de la segunda revolución industrial. Debido a estos
cambios los inversores del Dow se equivocaban entrando
del lado equivocado. Las empresas cuyas acciones cons-
tituían el índice Dow en ese momento también continua-
ron durante la fase de estabilización y la de degeneración.
Un Fata Morgana
En muchos gráficos el eje “y” es una unidad fija (ejem-
plos: kg, metros, litros o euro). También podría ser el caso
en los gráficos que muestran los valores de cambio, ya
que la unidad nos muestra una serie de puntos. Sin em-
bargo, esto está ¡lejos de ser cierto! Un punto del índice
no es una unidad fija en el tiempo y no tiene ningún signi-
ficado histórico. Un índice se calcula sobre la base de un
conjunto de acciones. Cada índice tiene su propia fórmula
y la fórmula da el número de puntos del índice. Desafor-
tunadamente, muchas personas atribuyen un gran valor
a estos gráficos que son, sin embargo, muy engañosos.
El conjunto de acciones cambia regularmente. Para un
nuevo período el valor se basa en un conjunto diferen-
te de las acciones. Es muy extraño que estos diferentes
conjuntos de acciones estén representados por la misma
unidad. En menos de 10 años, se reemplazaron 12 de las
30 empresas (es decir, el 40% del Dow Jones). Durante un
período de 16 años, se sustituyeron 20 empresas, el 67%.
Esto significaba que en un período muy corto estabamos
comparando la cesta de manzanas de hoy con la cesta de
peras de ayer.
Aún más inquietante es el hecho de que con cada
cambio en el conjunto de acciones utilizado para cal-
cular el número de puntos, la fórmula también cambia.
Esto se da debido a que el índice, que es el resultado de
2 conjuntos diferentes de acciones, debe ser el mismo
para ambos grupos en un mismo punto temporal en el
momento en que el conjunto cambia. Los gráficos del
índice deben ser líneas continuas. Por ejemplo, el Dow
Jones se calcula sumando las acciones y dividiendo el
resultado por un número. Debido a cambios en el con-
junto de acciones y al fraccionamiento de las acciones, el
divisor cambia continuamente. Por el momento el divisor
es 0.15571590501117 pero en 1985 este número fue mayor
a 1. Por tanto, el punto de referencia de 2 periodos de
tiempo se calcula de diferentes maneras:
Dow1985 = (x1 + x2 + .. + x30) / 1 Dow2014
= (+ x2 x1 + .. + x30) / 0.15571590501117
En la década de 1990 se dividieron muchas acciones. Para
asegurarse de que el resultado del cálculo seguía siendo
el mismo se cambió tanto al número de acciones como
al divisor.
Un aumento del valor de las acciones de 1 dólar, del
conjunto de acciones en 2014, es de 6,4 veces más puntos
que en 1985. El hecho de que en la década de los 1990
muchas acciones se dividieron es probablemente la cau-
sa del crecimiento exponencial del índice Dow Jones. Por
el momento el Dow está alrededor de los 17.000 puntos.
Si utilizó la fórmula de 1985 ahora estaría en 2559 puntos.
La característica general más notable es, por supues-
to, el constante cambio de acciones. En términos genera-
les, las empresas que se retiran de la serie están en una
fase de estabilización o degeneración. Posteriormente, se
añaden al conjunto las empresas que están en una fase
Con cada cambio en el conjunto de
acciones que se utilizan para calcular el número
de puntos, la fórmula también cambia.
Wim Grommen
Wim Grommen era profesor de matemáticas y
física pero más tarde se hizo formador de progra-
madores en el software de Oracle. Estos últimos
años los ha dedicado a estudiar los procesos de
transformación social, la curva S y las transicio-
nes de los índices de mercado. Sus artículos se
han publicado en los Países Bajos y Bélgica.
wgrommen@hotmail.nl